Question

Найдите закономерность, по которой составлена последовательность и дополните ее следующими двумя числами: 1) 5,6,8,11,15,20,... 2)2,3,5,8,13,21,... 3)45,44,42,39,35,... 4)1,4,9,16,25,36,49,.. 5)1,8,27,64,125,216,.. 6)2,9,28,65,126,217,...

Answer 1

1)26,33
2)29,48
3)30,24
4)64,80

Answer 2

Последовательность 1) 5, 6, 8, 11, 15, 20, ...

В данной последовательности каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу номера его позиции в последовательности плюс 4. То есть:

- Второй элемент: 6 = 5 + 2 + 4 - Третий элемент: 8 = 6 + 3 + 4 - Четвертый элемент: 11 = 8 + 4 + 4 - Пятый элемент: 15 = 11 + 5 + 4 - Шестой элемент: 20 = 15 + 6 + 4

Таким образом, закономерность состоит в том, что каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу номера его позиции в последовательности плюс 4.

Последовательность 2) 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

В данной последовательности каждый следующий элемент получается путем сложения двух предыдущих элементов. То есть:

- Третий элемент: 5 = 2 + 3 - Четвертый элемент: 8 = 3 + 5 - Пятый элемент: 13 = 5 + 8 - Шестой элемент: 21 = 8 + 13

Таким образом, закономерность состоит в том, что каждый следующий элемент получается путем сложения двух предыдущих элементов.

Последовательность 3) 45, 44, 42, 39, 35, ...

В данной последовательности каждый следующий элемент получается путем вычитания из предыдущего элемента номера его позиции в последовательности плюс 1. То есть:

- Второй элемент: 44 = 45 - 2 + 1 - Третий элемент: 42 = 44 - 3 + 1 - Четвертый элемент: 39 = 42 - 4 + 1 - Пятый элемент: 35 = 39 - 5 + 1

Таким образом, закономерность состоит в том, что каждый следующий элемент получается путем вычитания из предыдущего элемента номера его позиции в последовательности плюс 1.

Последовательность 4) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...

В данной последовательности каждый следующий элемент получается путем возведения в квадрат номера его позиции в последовательности. То есть:

- Второй элемент: 4 = 2^2 - Третий элемент: 9 = 3^2 - Четвертый элемент: 16 = 4^2 - Пятый элемент: 25 = 5^2 - Шестой элемент: 36 = 6^2 - Седьмой элемент: 49 = 7^2

Таким образом, закономерность состоит в том, что каждый следующий элемент получается путем возведения в квадрат номера его позиции в последовательности.

Последовательность 5) 1, 8, 27, 64, 125, 216, ...

В данной последовательности каждый следующий элемент получается путем возведения в куб номера его позиции в последовательности. То есть:

- Второй элемент: 8 = 2^3 - Третий элемент: 27 = 3^3 - Четвертый элемент: 64 = 4^3 - Пятый элемент: 125 = 5^3 - Шестой элемент: 216 = 6^3

Таким образом, закономерность состоит в том, что каждый следующий элемент получается путем возведения в куб номера его позиции в последовательности.

Последовательность 6) 2, 9, 28, 65, 126, 217, ...

В данной последовательности каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу куба номера его позиции в последовательности. То есть:

- Второй элемент: 9 = 2 + 2^3 - Третий элемент: 28 = 9 + 3^3 - Четвертый элемент: 65 = 28 + 4^3 - Пятый элемент: 126 = 65 + 5^3 - Шестой элемент: 217 = 126 + 6^3

Таким образом, закономерность состоит в том, что каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу куба номера его позиции в последовательности.