Question

В 3 вагонах было 90 пассажиров. Если бы из 1 вагона во 2 вагон перешло 12 пассажиров, а из 2 в 3 перешло 9 пассажиров, то во всех вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне первоначально?

Answer 1

Было=90пас всех

Стало поровну
1)) 90:3=30пас в каждом вагоне

К первому возвращаем 12
2)) 30+12=42пас в первом

К второму возвращаем 9, вычитаем 12, уже забрали в 1.
3)) 30-12+9= 27пас было во 2 вагоне

С третьего забираем 9, что во 2 вернули
4)) 30-9= 21пас был в 3 вагоне

Ответ: было в1- 42 пассажира, во 2- 27 пассажиров, в 3- 21 пассажир

Answer 2

Пусть в первом вагоне было x пассажиров, во втором вагоне y пассажиров и в третьем вагоне z пассажиров.

Из условия задачи можно составить систему уравнений: x + y + z = 90 (1) x - 12 = y + 12 (2) y - 9 = z + 9 (3)

Решим эту систему методом подстановки. Из уравнения (3) найдем y: y = z + 18

Подставим значение y в уравнение (2): x - 12 = (z + 18) + 12 x - 12 = z + 30

Получили уравнение x - z = 42 (4)

Теперь подставим значение y в уравнение (1): x + (z + 18) + z = 90 x + 2z + 18 = 90 x + 2z = 72 (5)

Из уравнений (4) и (5) можно составить систему уравнений: x - z = 42 (4) x + 2z = 72 (5)

Решим эту систему методом сложения уравнений: 2x = 114 x = 57

Подставим найденное значение x в уравнение (4): 57 - z = 42 z = 57 - 42 z = 15

Теперь найдем значение y, подставив найденные значения x и z в уравнение (2): y = 15 + 18 y = 33

Итак, в первом вагоне было 57 пассажиров, во втором - 33 пассажира, а в третьем - 15 пассажиров.