Question

С помощью тригонометрического круга изобразите углы, градусной меры которых равны:150°,210°,540°,- 45°,-135°,-720°. Объясните пожалуйста как можно подробнее, спасибо.

Answer 1

Если отсчитывать угол от нуля против часовой стрелки — он положительный. Если отсчитывать по часовой стрелке — угол будет отрицательным.

Answer 2

Углы на тригонометрическом круге

Тригонометрический круг - это круг, разделенный на 360 градусов, который используется для изображения углов. Углы на тригонометрическом круге измеряются в градусах и могут быть положительными или отрицательными.

Изображение углов на тригонометрическом круге

Чтобы изобразить углы на тригонометрическом круге, мы начинаем с положительного направления оси x (направление вправо) и двигаемся против часовой стрелки. Угол 0° соответствует положительной оси x, а угол 90° соответствует положительной оси y (направление вверх). Угол 180° соответствует отрицательной оси x (направление влево), а угол 270° соответствует отрицательной оси y (направление вниз).

Изображение углов, градусной меры которых равны:

1. 150°: Чтобы изобразить угол 150° на тригонометрическом круге, мы начинаем с положительной оси x и двигаемся против часовой стрелки на 150°. Угол 150° находится между осью x и осью y в первом квадранте.

2. 210°: Чтобы изобразить угол 210° на тригонометрическом круге, мы начинаем с положительной оси x и двигаемся против часовой стрелки на 210°. Угол 210° находится между осью x и осью y в третьем квадранте.

3. 540°: Чтобы изобразить угол 540° на тригонометрическом круге, мы начинаем с положительной оси x и двигаемся против часовой стрелки на 540°. Угол 540° полностью оборачивает тригонометрический круг и совпадает с положительной осью x.

4. -45°: Чтобы изобразить угол -45° на тригонометрическом круге, мы начинаем с положительной оси x и двигаемся по часовой стрелке на 45°. Угол -45° находится между осью x и осью y в четвертом квадранте.

5. -135°: Чтобы изобразить угол -135° на тригонометрическом круге, мы начинаем с положительной оси x и двигаемся по часовой стрелке на 135°. Угол -135° находится между осью x и осью y в третьем квадранте.

6. -720°: Чтобы изобразить угол -720° на тригонометрическом круге, мы начинаем с положительной оси x и двигаемся по часовой стрелке на 720°. Угол -720° полностью оборачивает тригонометрический круг и совпадает с положительной