Question

В прямоугольном треугольнике с прямым углом С ВС=2, АС= 4корня из 6. Найти cos угла В

Answer 1

По теореме Пифагора найди гипотенузу 
AB=10
cosB= CB/AB=2/10=0.2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. То есть, если мы обозначим угол В за α, то cos α = AB/AC. Но у нас не дана длина катета AB, поэтому мы должны ее найти с помощью теоремы Пифагора, которая говорит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, AC² = AB² + BC². Подставляя известные значения, получаем:

(4√6)² = AB² + 2²

16·6 = AB² + 4

AB² = 96 - 4

AB² = 92

AB = √92

Теперь мы можем найти cos α, подставив найденное значение AB:

cos α = AB/AC

cos α = √92/(4√6)

cos α = √(23/6)

Это и есть ответ на задачу. Мы нашли косинус угла В в прямоугольном треугольнике с заданными сторонами. Если вы хотите узнать больше о прямоугольных треугольниках и тригонометрических отношениях, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Прямоугольный треугольник — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA) - [Тригонометрические отношения в прямоугольных треугольниках](https://ru.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles/intro-to-the-trig-ratios/v/basic-trigonometry-ii)