Question

По кругу стоят 8 тарелок: в одной 6 орехов, а остальные пусты. Можно ли доложить орехи в пустые тарелки так, чтобы на любых двух соседних тарелках число орехов отличалось на 1?

Answer 1

А) и б) - нельзя, т.к. должно быть четное число тарелок.
Следовательно, на две тарелки можно, 
Числа должны убывать и возрастать на определенном интервале.
Например:
7 6 5 4 3 4 5 6 
6 7 8 9 10 9 8 7 
и так далее... 

Answer 2

Задача:

По кругу стоят 8 тарелок: в одной 6 орехов, а остальные пусты. Можно ли доложить орехи в пустые тарелки так, чтобы на любых двух соседних тарелках число орехов отличалось на 1?

Решение:

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим возможные варианты распределения орехов по тарелкам.

Предположим, что мы можем разместить орехи таким образом, чтобы на любых двух соседних тарелках число орехов отличалось на 1.

У нас есть 8 тарелок, и в одной из них уже находится 6 орехов. Это означает, что остается 7 пустых тарелок.

Давайте рассмотрим возможные варианты распределения орехов:

1. Если мы положим 1 орех в одну из пустых тарелок, то у нас останется 6 пустых тарелок. Мы не сможем разместить орехи так, чтобы на любых двух соседних тарелках число орехов отличалось на 1, так как у нас нет тарелки с 5 орехами.

2. Если мы положим 2 ореха в одну из пустых тарелок, то у нас останется 5 пустых тарелок. Мы также не сможем разместить орехи так, чтобы на любых двух соседних тарелках число орехов отличалось на 1, так как у нас нет тарелки с 4 орехами.

3. Продолжая аналогично, мы можем увидеть, что независимо от того, сколько орехов мы положим в пустые тарелки, мы не сможем достичь условия, чтобы на любых двух соседних тарелках число орехов отличалось на 1.

Таким образом, невозможно доложить орехи в пустые тарелки так, чтобы на любых двух соседних тарелках число орехов отличалось на 1.

Ответ:

Невозможно доложить орехи в пустые тарелки так, чтобы на любых двух соседних тарелках число орехов отличалось на 1.