Question

ПОЧЕМУ КВАДРАТ НЕЛЬЗЯ РАЗРЕЗАТЬ НА ПЯТЬ КВАДРАТОВ

Answer 1

Квадрат можно разрезать только на четное число квадратов, которое само является квадратом какого-либо числа т. е. на 4 квадрата (4=2*2),
на 9 квадратов (9=3*3), на 16 квадратов (16=4*4) и т.д

Answer 2

Квадрат нельзя разрезать на пять квадратов, потому что сумма площадей пяти квадратов будет всегда больше, чем площадь исходного квадрата.

Предположим, что мы разрезаем квадрат на пять более мелких квадратов. Пусть сторона исходного квадрата равна a. Тогда площадь исходного квадрата будет равна a^2.

Если мы разрежем квадрат на пять одинаковых квадратов, то каждый из них будет иметь сторону равную b, где b < a. Таким образом, площадь каждого из пяти квадратов будет равна b^2.

Сумма площадей пяти квадратов будет равна 5 * b^2.

Поскольку b < a, то b^2 < a^2. Из этого следует, что 5 * b^2 < 5 * a^2.

Таким образом, сумма площадей пяти квадратов будет всегда меньше, чем площадь исходного квадрата. Поэтому невозможно разрезать квадрат на пять квадратов равной площади.