Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH=высота, AC=5, AH=3.Найдите cos B.

Answer 1

1) ас^2=ан×ав 25=3×ав ав=25/3 2) по т пифагора находим вс вс^2=ав^2-ас^2=625/9-25=400/9 вс=20/3 3) соsв=вс/ав=20/3 : 25/3=4/5=0, 8

Answer 2

Для нахождения косинуса угла B в треугольнике ABC, нам понадобится использовать соотношение между катетом и гипотенузой в прямоугольном треугольнике.

Из условия задачи у нас есть высота треугольника CH, равная 3, и гипотенуза AC, равная 5. Так как угол C равен 90°, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения катета AH:

AH^2 + CH^2 = AC^2 AH^2 + 3^2 = 5^2 AH^2 + 9 = 25 AH^2 = 25 - 9 AH^2 = 16 AH = √16 AH = 4

Теперь мы можем найти косинус угла B, используя отношение катета и гипотенузы:

cos(B) = AH / AC cos(B) = 4 / 5 cos(B) = 0.8

Итак, косинус угла B в треугольнике ABC равен 0.8.