Question

1). Масса коробки с печеньем и коробки с пастилой – 8 кг, а масса двух коробок пастилы и коробки печенья - 11 кг. Чему равна масса коробки с печеньем? Ответ:……………………………кг 2).Из квадрата со стороной 8 см вырезали 16 одинаковых прямоугольников. Чему равны тороны одного из полученных прямоугольников? Ответ:………………………………….см. 1). Запишите ряд из пяти трёхзначных чисел, каждое из которых уменьшается на 4 десятка. Ответ:……………………………………………………………

Answer 1

3кг 0.5 см и 400 360 320 280 и 240

Answer 2

1) Масса коробки с печеньем:

Давайте обозначим массу коробки с печеньем как x кг и массу коробки с пастилой как y кг.

Из условия задачи мы знаем, что масса коробки с печеньем и коробки с пастилой составляет в сумме 8 кг:

x + y = 8

Также, мы знаем, что масса двух коробок пастилы и коробки печенья составляет в сумме 11 кг:

2y + x = 11

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте решим ее:

Способ 1: Метод подстановки

Из первого уравнения выразим x:

x = 8 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

2y + (8 - y) = 11

Раскроем скобки:

2y + 8 - y = 11

Объединим подобные члены:

y + 8 = 11

Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

y = 3

Теперь, найдем x:

x = 8 - y = 8 - 3 = 5

Таким образом, масса коробки с печеньем равна 5 кг.

Способ 2: Метод сложения уравнений

Умножим первое уравнение на 2:

2(x + y) = 2 * 8 2x + 2y = 16

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

2x + 2y + 2y + x = 16 + 11 3x + 4y = 27

Теперь решим эту систему уравнений с тремя неизвестными:

3x + 4y = 27 2x + y = 8

Умножим второе уравнение на 3:

3(2x + y) = 3 * 8 6x + 3y = 24

Теперь вычтем это уравнение из первого уравнения:

(3x + 4y) - (6x + 3y) = 27 - 24 -3x + y = 3

Умножим это уравнение на -1:

-1(-3x + y) = -1 * 3 3x - y = -3

Теперь сложим это уравнение с уравнением 2x + y = 8:

(3x - y) + (2x + y) = -3 + 8 5x = 5

Разделим обе части уравнения на 5:

x = 1

Теперь, найдем y:

2(1) + y = 8 2 + y = 8 y = 6

Таким образом, масса коробки с печеньем равна 1 кг.

2) Длина стороны одного из полученных прямоугольников:

Из условия задачи мы знаем, что из квадрата со стороной 8 см вырезали 16 одинаковых прямоугольников.

Получается, что каждый прямоугольник равен площади квадрата, разделенной на количество прямоугольников:

Площадь квадрата = сторона^2 = 8^2 = 64 см^2

Делим площадь на количество прямоугольников:

64 см^2 / 16 = 4 см^2

Таким образом, сторона одного из полученных прямоугольников равна 4 см.

3) Ряд из пяти трехзначных чисел, уменьшаемых на 4 десятка:

Давайте создадим ряд из пяти трехзначных чисел, каждое из которых уменьшается на 4 десятка:

Пусть первое число в ряду будет 100, тогда второе число будет 100 - 40 = 60, третье число будет 60 - 40 = 20, четвертое число будет 20 - 40 = -20, и пятое число будет -20 - 40 = -60.

Таким образом, ряд из пяти трехзначных чисел, каждое из которых уменьшается на 4 десятка, будет: 100, 60, 20, -20, -60.