Question

Теория вероятностей:Найдите вероятность того, что три последние цифры случайно выбранного телефонного номера - это цифры 2, 3, 1 в произвольном порядке.

Answer 1

Всего есть 1000 вариантов расстановки цифр на трёх последних позициях: от 000 до 999. 
Из них нас устраивает 3 = 6 вариантов: 123, 132, 213, 231, 312, 321. 
Вероятность: 6/1000.

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что три последние цифры случайно выбранного телефонного номера будут состоять из цифр 2, 3 и 1 в произвольном порядке, нам нужно знать общее количество возможных комбинаций последних трех цифр и количество комбинаций, которые удовлетворяют условию.

Общее количество комбинаций

Поскольку каждая из трех цифр может быть любой из десяти возможных цифр (от 0 до 9), общее количество комбинаций составляет 10 * 10 * 10 = 1000.

Количество комбинаций, удовлетворяющих условию

Так как нам не важен порядок цифр 2, 3 и 1, мы можем рассмотреть все возможные перестановки этих цифр и посчитать количество комбинаций.

- Возможные перестановки 2, 3, 1: 231, 213, 321, 312, 132, 123 (6 комбинаций)

Таким образом, количество комбинаций, удовлетворяющих условию, равно 6.

Вычисление вероятности

Вероятность события можно вычислить, разделив количество комбинаций, удовлетворяющих условию, на общее количество комбинаций:

Вероятность = Количество комбинаций, удовлетворяющих условию / Общее количество комбинаций

В нашем случае:

Вероятность = 6 / 1000 = 0.006 = 0.6%

Таким образом, вероятность того, что три последние цифры случайно выбранного телефонного номера являются цифрами 2, 3 и 1 в произвольном порядке, составля