Question

Может ли кто-нибудь решить это уравнение? Заранее благодарен. (x-2)(x^2+2x+1)=4(x+1)

Answer 1

$(x-2)(x^2+2x+1)=4(x+1)$
$(x-2)(x+1)^2-4(x+1)=0$
$(x+1)((x-2)(x+1)-4)=0$
$(x+1)(x^2-2x+x-2-4)=0$
$(x+1)(x^2-x-6)=0$
$(x+1)(x-3)(x+2)=0$
$x+1=0;x_1=-1$
$x-3=0;x_2=3$
$x+2=0;x_2=-2$
овтет: -2;-1;3

Answer 2

(x-2)(x²+2x+1)=4(x+1)
x³+2x²+x-2x²-4x-2=4x+4
x³-3x-2-4x-4=0
x³-7x-6=0
(х+1)(х²-х-6) = 0
x+1=0  или  x²-x-6=0
x=-1            D=b²-4ac=1-4*1*(-6)=1+24=$\sqrt{25}$=5
                  
                   x₁=$\frac{1+5}{2} = \frac{6}{2} = 3$

                   x₂=$\frac{1-5}{2} = - \frac{4}{2} = -2$

Answer 3

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение. Для этого я буду использовать один из методов, которые я нашел в результатах поиска в Интернете . Вот подробное решение вашего уравнения:

(x-2)(x^2+2x+1)=4(x+1)

Сначала раскроем скобки и приведем уравнение к общему виду ax^2+bx+c=0:

x^3+2x^2+x-2x^2-4x-2=4x+4

x^3-4x-6=4x+4

x^3-8x-10=0

Теперь найдем дискриминант D=b^2-4ac, где a=1, b=-8, c=-10:

D=(-8)^2-4*1*(-10)

D=64+40

D=104

Так как D>0, то уравнение имеет два действительных корня, которые можно найти по формуле x1,2=(-b±√D)/2a:

x1,2=(-(-8)±√104)/2*1

x1,2=(8±√104)/2

x1=(8+√104)/2

x2=(8-√104)/2

Округляя до двух знаков после запятой, получаем:

x1≈5,64

x2≈-1,64

Ответ: x1≈5,64; x2≈-1,64.