Question

Некто записал шестизначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр получил новое число. Делится ли новое число на три? Почему?

Answer 1

ВСПОМИНАЕМ критерий деления на 3.
Если сумма цифр числа делится на 3. то и само число делится на.
От перестановки цифр в числе их сумма не меняется.
Вывод: Если первое делилось на 3, то и новое также делится на 3.

Answer 2

Новое число также делится на три, потому что признак делимости на три заключается в том, что сумма цифр числа делится на три . Перестановка цифр не меняет сумму цифр, поэтому новое число имеет тот же признак делимости на три, что и исходное. Например, если исходное число было 123456, то сумма его цифр равна 1+2+3+4+5+6=21, которая делится на три. Если мы переставим цифры, например, 654321, то сумма цифр останется той же: 6+5+4+3+2+1=21, которая также делится на три. Поэтому оба числа делятся на три.