Question

Доказать что высота BD в треугольнике ABC перпендикулярна средней линии,соединяющей середины сторон AB и BC

Answer 1

По TH о том что высота является одновременно высотой,биссектрисой и перпендикуляром BD перпендекулярна

Answer 2

Для того, чтобы доказать, что высота BD в треугольнике ABC перпендикулярна средней линии EF, соединяющей середины сторон AB и BC, можно использовать следующее рассуждение:

1. По определению, высота BD перпендикулярна стороне AC, то есть BD ⊥ AC. 2. По свойству средней линии, EF параллельна AC и равна половине ее длины, то есть EF || AC и EF = 1/2 AC. 3. По свойству перпендикуляра, проведенного к параллельным прямым, BD ⊥ EF, то есть высота BD перпендикулярна средней линии EF.

Это доказательство можно найти на сайте [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/dokazat-chto-visota-bd-v-treugolnike-abc-perpendikulyarna-sredney-linii-soedinyayuschey-s), где также есть другие вопросы и ответы по геометрии. Надеюсь, это поможет вам решить задачу.