Question

Найдите нод и нок чисел 110 330 392 675 !

Answer 1

110 = 2*5*11
330 = 2*3*5*11
392 = 2*2*2*7*7
675= 3*3*3*5*5

НОД = 1
НОК = 2³ * 3³ * 5² * 7² * 11  = 2 910 600

Answer 2

Наибольший общий делитель::Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:110 = 2 · 5 · 11330 = 2 · 3 · 5 · 11392 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5Общие множители чисел: 1НОД (110; 330; 392; 675) = 1Наименьшее общее кратное::Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5110 = 2 · 5 · 11330 = 2 · 3 · 5 · 11392 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:НОК (110; 330; 392; 675) = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 2 · 11 · 2 · 2 · 7 · 7 = 2910600Ответ:Наибольший общий делитель НОД (110; 330; 392; 675) = 1Наименьшее общее кратное НОК (110; 330; 392; 675) = 2910600

Answer 3

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел можно найти с помощью простых математических операций.

Для нахождения НОД и НОК чисел 110, 330, 392 и 675, сначала найдем их простые множители:

110 = 2 * 5 * 11 330 = 2 * 3 * 5 * 11 392 = 2^3 * 7^2 675 = 3^3 * 5^2

Найдем НОД чисел, используя их простые множители: НОД(110, 330) = 2 * 5 * 11 = 110 НОД(110, 392) = 2 НОД(110, 675) = 5 НОД(330, 392) = 2 НОД(330, 675) = 5 НОД(392, 675) = 1

Таким образом, НОД чисел 110, 330, 392 и 675 равен 1.

Теперь найдем НОК чисел, используя их простые множители: НОК(110, 330) = 2 * 3 * 5 * 11 = 330 НОК(110, 392) = 2^3 * 5 * 7^2 = 392 НОК(110, 675) = 2 * 3^3 * 5^2 * 11 = 1980 НОК(330, 392) = 2^3 * 3 * 5 * 7^2 = 4620 НОК(330, 675) = 2 * 3^3 * 5^2 * 11 = 1980 НОК(392, 675) = 2^3 * 3^3 * 5^2 * 7^2 * 11 = 13860

Таким образом, НОК чисел 110, 330, 392 и 675 равен 13860.

Answer 4

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел можно найти следующим образом:

Сначала найдем НОД двух чисел, затем найдем НОК.

1. НОД 110 и 330: Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Делим большее число на меньшее, затем делим полученное делительное на остаток, и так далее, пока остаток не станет равен нулю. На последнем шаге делительное будет НОД. 110 ÷ 330 = 0 (остаток 110) 330 ÷ 110 = 3 (остаток 0) НОД(110, 330) = 110

2. НОД 110 и 392: 110 ÷ 392 = 0 (остаток 110) 392 ÷ 110 = 3 (остаток 62) 110 ÷ 62 = 1 (остаток 48) 62 ÷ 48 = 1 (остаток 14) 48 ÷ 14 = 3 (остаток 6) 14 ÷ 6 = 2 (остаток 2) 6 ÷ 2 = 3 (остаток 0) НОД(110, 392) = 2

3. НОД 110 и 675: 110 ÷ 675 = 0 (остаток 110) 675 ÷ 110 = 6 (остаток 15) 110 ÷ 15 = 7 (остаток 5) 15 ÷ 5 = 3 (остаток 0) НОД(110, 675) = 5

Теперь найдем НОК этих чисел: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

НОК(110, 330) = |110 * 330| / 110 = 330 НОК(330, 392) = |330 * 392| / 2 = 64320 НОК(392, 675) = |392 * 675| / 5 = 26520

Таким образом, НОД чисел 110, 330, 392 и 675 равен 2, а НОК равен 64320.