Question

Помогите решить задачу по алгебре Есть человек ростом 180 см. и картина, высота которой равна 80 см. Расстояние между человеком и картиной 300 см. На какой высоте нужно повесить картину, чтобы угол обзора был больше. Задача решается через производную

Answer 1

140см





#5$$:&$&$$'$#@###%$

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти функцию, описывающую угол обзора человека на картину в зависимости от высоты, на которой она висит.

Пусть h - высота, на которой висит картина, а d - расстояние между человеком и картиной (в данном случае d=300 см).

Тогда угол обзора можно найти по формуле:

tg(угла обзора) = (80 - h) / d

Далее мы можем найти производную этой функции и приравнять её к нулю, чтобы найти точку экстремума. Это будет точка, в которой угол обзора будет максимальным.

tg'(угла обзора) = -1 / d

Таким образом, угол обзора будет максимальным при высоте, равной 80 см (так как это максимальная высота картинки).