Question

Радиус переднего колеса кареты 0,3 м, а заднего 0,5.Какое расстояние проехала карета если ее переднее колесо сделало на 240 оборотов больше чем заднее? заранее большое спасибо)

Answer 1

Переднее сделало x оборотов и проехало 0,3x метров, заднее сделало (x-240) оборотов и проехало (x-240)*0,5 = (0,5x-120) метров. Оба колеса проехали одинаковое расстояние (т.к. оба стоят на одной карете), то есть

0,3x = 0,5x-120

0,2x = 120

x = 600 оборотов сделало переднее колесо и проехало оно 600*0,3 = 180 метров.

 

Для проверки:

заднее колесо сделало 600-240 = 360 оборотов и проехало 360*0,5 = 180 метров.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления длины окружности:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Для переднего колеса: Длина окружности переднего колеса = 2 * π * 0,3 м = 0,6π м

Для заднего колеса: Длина окружности заднего колеса = 2 * π * 0,5 м = π м

Теперь мы знаем, что переднее колесо сделало на 240 оборотов больше, чем заднее. Пусть x - количество оборотов заднего колеса. Тогда количество оборотов переднего колеса будет x + 240.

Теперь мы можем выразить расстояние, пройденное каждым колесом: Расстояние переднего колеса = (x + 240) * 0,6π м Расстояние заднего колеса = x * π м

Так как оба колеса проехали одно и то же расстояние, то мы можем составить уравнение: (x + 240) * 0,6π = x * π

Теперь мы можем решить это уравнение: 0,6πx + 144π = πx 0,6πx - πx = -144π -0,4πx = -144π x = 360

Теперь мы знаем, что заднее колесо сделало 360 оборотов. Тогда количество оборотов переднего колеса будет 360 + 240 = 600.

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное каждым колесом: Расстояние переднего колеса = 600 * 0,6π м = 360π м Расстояние заднего колеса = 360 * π м = 360π м

Так как оба колеса проехали одно и то же расстояние, то мы можем заключить, что карета проехала 360π м.