Question

Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 500 , можно составить из чётных цифр? Цифры в записи числа не должны повторяться.

Answer 1

__*__*__ = ?
Если мы посчитаем количество вариантов "подставить одну циферку" на каждое "место" в числе, то сможем посчитать и ответ на эту задачу.
На первое место можно поставить 2 или 4  (в начале числа не может стоять 0, числа меньше 500, поэтому 6 и 8 тоже неподходят). Т.е 2 варианта.
2 * __ * __ = ?
На второе можно поставить 0, 2, 4, 6 или 8. По идее. Надо учесть, что цифры не повторяются, а одну из них мы уже использовали.
2 * 4 * __ = ?
На третье место в числе можно поставить только одну из трёх неиспользованных чётных цифр.
2 * 4 * 3 = 24
Итого, двадцать четыре числа удовлетворяют условию.
****
На самом деле, несложно догадаться, какие: 204, 206, 208, 240, 246, 248, 260, 264, 268, 280, 284, 286, 402, 406, 408, 420, 426, 428, 460, 462, 468, 480, 482, 486.

Answer 2

Задание № 1:

Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 500, можно составить из чётных цифр? Цифры в записи числа не должны повторяться.

первое место - две цифры (24)

второе место - четыре цифры (02468 но без использованной на предыдущем шаге)

третье место - три цифры (02468 но без использованных на предыдущих шагах)

2*4*3=24

ответ: 24

Answer 3

Для составления трехзначных чисел из четных цифр, которые меньше 500, необходимо учесть следующие условия: 1. Числа должны быть трехзначными, поэтому первая цифра не может быть 0. 2. Числа должны быть меньше 500, поэтому первая цифра может быть 2 или 4, а вторая и третья - любыми четными цифрами.

Таким образом, можно составить следующие трехзначные числа: 1. 246 2. 248 3. 264 4. 268 5. 284 6. 286 7. 426 8. 428 9. 462 10. 468 11. 482 12. 486

Таким образом, можно составить 12 различных трехзначных чисел, меньших 500, из четных цифр.