Question

Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через одну цифру, а в другом-влево через одну цифру. а) Уменьшится в 100 раз б) Увеличится в 100 раз в) Не изменится г) Увеличится в 10 раз

Answer 1

Ответ: в
Например, 0,01 × 1,7 = 0,017.
Теперь: 0,1 × 0,17 = 0,017
0,017 = 0,017 => не изменится.

Answer 2

При перемещении запятой в десятичных дробях вправо или влево через одну цифру происходит изменение их значения. Давайте рассмотрим каждый вариант перемещения запятой и определим, как изменится произведение двух десятичных дробей.

а) Когда запятая в одном множителе переносится вправо через одну цифру, значение этого множителя уменьшается в 10 раз. В то же время, когда запятая в другом множителе переносится влево через одну цифру, значение этого множителя увеличивается в 10 раз. Таким образом, произведение двух дробей уменьшится в 100 раз.

б) Когда запятая в одном множителе переносится вправо через одну цифру, значение этого множителя уменьшается в 10 раз. В то же время, когда запятая в другом множителе переносится влево через одну цифру, значение этого множителя увеличивается в 10 раз. Таким образом, произведение двух дробей увеличится в 100 раз.

в) Если запятая в одном множителе переносится вправо через одну цифру, а запятая в другом множителе переносится влево через одну цифру, но значения обоих множителей сохранятся, то произведение двух дробей не изменится.

г) Когда запятая в одном множителе переносится вправо через одну цифру, значение этого множителя уменьшается в 10 раз. В то же время, когда запятая в другом множителе переносится влево через одну цифру, значение этого множителя увеличивается в 10 раз. Таким образом, произведение двух дробей увеличится в 10 раз.

Итак, ответ на вопрос о том, как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через одну цифру, а в другом - влево через одну цифру, зависит от варианта перемещения запятой. Если запятая перемещается вправо, произведение уменьшится в 100 раз (ответ "а"). Если запятая перемещается влево, произведение увеличится в 100 раз (ответ "б"). Если значения множителей останутся неизменными, произведение не изменится (ответ "в"). Если запятая перемещается вправо и влево одновременно, произведение увеличится в 10 раз (ответ "г").