Question

Постройте схематически график функции y = - (x - 3) (Скобка в квадрате)

Answer 1

Y=-(x-3)²
График в файле.

Answer 2

Y=-(x-3)² - парабола ветви вниз, а=-1 <0 график на отдельном листе
.

Answer 3

Построение графика функции y = (x - 3)^2

Для построения графика функции y = (x - 3)^2, мы можем использовать информацию о форме квадратной функции и ее вершины.

Форма квадратной функции имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты функции. В данном случае, функция y = (x - 3)^2 имеет коэффициенты a = 1, b = -6 и c = 9.

Определение вершины функции

Вершина функции квадратной функции y = ax^2 + bx + c может быть найдена с помощью формулы x = -b / (2a) и y = f(x), где f(x) - это значение функции при заданном x.

В данном случае, a = 1, b = -6 и c = 9. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти x-координату вершины:

x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

Затем, подставляя x = 3 в функцию y = (x - 3)^2, мы можем найти y-координату вершины:

y = (3 - 3)^2 = 0^2 = 0

Таким образом, вершина функции y = (x - 3)^2 находится в точке (3, 0).

Построение графика

Теперь, имея информацию о вершине функции, мы можем построить график.

1. Начнем с отметки вершины функции на координатной плоскости. В данном случае, вершина находится в точке (3, 0).

2. Затем, построим график функции, используя формулу y = (x - 3)^2. Мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

- При x = 0, y = (0 - 3)^2 = 9 - При x = 1, y = (1 - 3)^2 = 4 - При x = 2, y = (2 - 3)^2 = 1 - При x = 4, y = (4 - 3)^2 = 1 - При x = 5, y = (5 - 3)^2 = 4 - При x = 6, y = (6 - 3)^2 = 9

3. Построим точки на координатной плоскости, используя найденные значения x и y.

- Точка (0, 9) - Точка (1, 4) - Точка (2, 1) - Точка (4, 1) - Точка (5, 4) - Точка (6, 9)

4. Соединим полученные точки гладкой кривой. График функции y = (x - 3)^2 будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, с вершиной в точке (3, 0).

График функции y = (x - 3)^2


Примечание: Построенный график является приближенным и может быть использован для визуализации формы функции y = (x - 3)^2. Точность графика может быть улучшена, используя более точные методы построения графиков или программы для построения графиков.