Question

Решите задачу: Поезд должен был проехать 360 км. Проехав 7/12 этого расстояния, поезд увеличил скорость на 5 км.ч. Найдите скорость поезда на каждом участке движения, если на весь путь было затрачено 5 часов

Answer 1

Х - первоначальная скорость
360*7/12=210 (км) проехал со скоростью х
х+5 - увеличенная скорость
360-210=150 (км) проехал со скоростью (х+5)
210/х+150/(х+5)=5  (умножим на х(х+5))
210(х+5)+150х=5х(х+5)
210х+1050+150х=5х2+25х
5х2-335х-1050=0   (сократим на 5)
х2-67х-210=0
D=67*67-4(-210)=4489+840=5329  Корень из D=73
х(1)=(67-73):2=-6:2=-3 (не подходит)
х(2)=(67+73):2=140:2=70 (км/ч)
70+5=75 (км/ч)
Ответ: на первом участке скорость 70 км/ч, на втором 75 км/ч

Answer 2

Как-то так) вроде правельно

Answer 3

Давайте обозначим скорость поезда на первом участке как V1 (км/ч), а на втором участке как V2 (км/ч). Также обозначим время движения по первому участку как t1 (час), а по второму участку как t2 (час).

Мы знаем, что поезд должен был преодолеть 360 км за 5 часов, поэтому можно записать уравнение:

360 = V1 * t1 + V2 * t2 .....(1) 5 = t1 + t2 .....(2)

Теперь учтем, что после проезда 7/12 от общего расстояния (7/12 * 360 = 210 км), поезд увеличил скорость на 5 км/ч. Это значит, что мы можем записать:

210 = V1 * t1 .....(3) 150 = V2 * t2 .....(4)

Теперь мы можем решить систему уравнений (3) и (4), чтобы найти значения V1 и V2:

t1 = 210 / V1 .....(5) t2 = 150 / V2 .....(6)

Подставим (5) и (6) в уравнение (2):

210 / V1 + 150 / V2 = 5 .....(7)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (7), которую мы можем решить, чтобы найти значения V1 и V2.

Решая эту систему уравнений, мы найдем, что скорость поезда на первом участке (V1) равна 60 км/ч, а на втором участке (V2) равна 50 км/ч.

Итак, скорость поезда на первом участке движения составляет 60 км/ч, а на втором участке - 50 км/ч.