Question

Помогите пожалуйста решить уравнение 7х-5/10-2х-3/3+5х-1/15=13

Answer 1

Это всё сокращается до:
4x-17/30=13
4X=13 17/30
X=13 17/30 :4
X=3 47/120

Answer 2

Чтобы решить уравнение 7х - 5/10 - 2х - 3/3 + 5х - 1/15 = 13, мы должны сначала сгруппировать подобные члены, а затем избавиться от переменных на одной стороне уравнения.

Группировка подобных членов

Начнем с группировки подобных членов. У нас есть несколько членов, содержащих переменную x, и несколько членов, не содержащих переменную x.

7х + 5х + 5х - 2х = 13 + 5/10 + 3/3 + 1/15

Складывая подобные члены, получим:

15х = 13 + 5/10 + 3/3 + 1/15

Упрощение правой стороны

Далее, упростим правую сторону уравнения. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю.

13 + 5/10 + 3/3 + 1/15 = 13 + 1/2 + 1 + 1/15

Для приведения дроби 5/10 к общему знаменателю с 15, мы умножим числитель и знаменатель на 3:

5/10 = (5 * 3) / (10 * 3) = 15/30

Теперь, чтобы привести дроби 15/30 и 1/15 к общему знаменателю с 30, мы умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

15/30 = (15 * 2) / (30 * 2) = 30/60

Итак, правая сторона уравнения становится:

13 + 1/2 + 1 + 1/15 = 13 + 30/60 + 60/60 + 4/60

Складывая дроби, получаем:

13 + 30/60 + 60/60 + 4/60 = 13 + 94/60

Далее, мы можем привести дробь 94/60 к смешанной дроби:

94/60 = 1 + 34/60

Таким образом, правая сторона уравнения становится:

13 + 94/60 = 13 + 1 + 34/60 = 14 + 34/60

Упрощение левой стороны

Теперь, чтобы упростить левую сторону уравнения, мы сначала объединим подобные члены:

15х = 14 + 34/60

Решение уравнения

Для получения значения переменной x, мы разделим обе стороны уравнения на 15:

(15х)/15 = (14 + 34/60)/15

Это даст нам:

х = (14 + 34/60)/15

Вычисление значения x

Для вычисления значения x, мы можем продолжить упрощать правую сторону:

(14 + 34/60)/15 = (840/60 + 34/60)/15 = (874/60)/15

Для деления дроби на другую дробь, мы умножим первую дробь на обратную второй дроби:

(874/60)/15 = (874/60) * (1/15)

Умножая числитель и знаменатель дроби на 1/15, получаем:

(874/60) * (1/15) = (874 * 1) / (60 * 15) = 874/900

Таким образом, решение уравнения 7х - 5/10 - 2х - 3/3 + 5х - 1/15 = 13 равно:

х = 874/900

Чтобы упростить это дробное значение, вы можете сократить числитель и знаменатель на их общий делитель, если он существует.