Question

Найдите разность между наибольшим и наименьшим трёхзначными числами, у которых при делении на 43 частное и остаток совпадают

Answer 1

Наименьшие:129
наибольшие:989
разность между ними:860

Answer 2

Для начала рассмотрим, какие трехзначные числа можно получить при делении на 43. Найдем наименьшее и наибольшее трехзначные числа, у которых при делении на 43 частное и остаток совпадают.

Наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее условию

Для нахождения наименьшего трехзначного числа, которое при делении на 43 даст совпадение частного и остатка, мы можем начать с числа 100 и последовательно увеличивать его на 1, пока не найдем подходящее число.

Давайте найдем остаток от деления 100 на 43: ``` 100 ÷ 43 = 2 (частное) и остаток = 14 ``` Остаток от деления 100 на 43 не совпадает с частным, поэтому это число не подходит. Продолжим увеличивать число.

``` 101 ÷ 43 = 2 (частное) и остаток = 15 ``` Остаток от деления 101 на 43 также не совпадает с частным. Продолжим увеличивать число.

``` 102 ÷ 43 = 2 (частное) и остаток = 16 ``` Остаток от деления 102 на 43 также не совпадает с частным. Продолжим увеличивать число.

``` 103 ÷ 43 = 2 (частное) и остаток = 17 ``` Остаток от деления 103 на 43 также не совпадает с частным. Продолжим увеличивать число.

``` 104 ÷ 43 = 2 (частное) и остаток = 18 ``` Остаток от деления 104 на 43 также не совпадает с частным. Продолжим увеличивать число.

``` 105 ÷ 43 = 2 (частное) и остаток = 19 ``` Остаток от деления 105 на 43 также не совпадает с частным. Продолжим увеличивать число.

``` 106 ÷ 43 = 2 (частное) и остаток = 20 ``` Остаток от деления 106 на 43 также не совпадает с частным. Продолжим увеличивать число.

``` 107 ÷ 43 = 2 (частное) и остаток = 21 ``` Остаток от деления 107 на 43 также не совпадает с частным. Продолжим увеличивать число.

``` 108 ÷ 43 = 2 (частное) и остаток = 22 ``` Остаток от деления 108 на 43 также не совпадает с частным. Продолжим увеличивать число.

``` 109 ÷ 43 = 2 (частное) и остаток = 23 ``` Остаток от деления 109 на 43 также не совпадает с частным. Продолжим увеличивать число.

``` 110 ÷ 43 = 2 (частное) и остаток = 24 ``` Остаток от деления 110 на 43 также не совпадает с частным. Продолжим увеличивать число.

``` 111 ÷ 43 = 2 (частное) и остаток = 25 ``` Остаток от деления 111 на 43 также не совпадает с частным. Продолжим увеличивать число.

``` 112 ÷ 43 = 2 (частное) и остаток = 26 ``` Остаток от деления 112 на 43 также не с