Question

Из пункта А в пункт Б вышел первый курьер.Одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел второй курьер.Каждый шел с постоянной скоростью и, придя в конечный пункт, сразу же поворачивали обратно.Первый раз курьеры встретились в 12 км от пункта Б, а второй в 6 км от пункта А через 6 часов после первой встречи.Найдите расстояние между пунктами А и Б и скорость обоих курьеров

Answer 1

S (км) - путь

х (км/ч) - скорость первого

у (км/ч) - скорость второго

До первой встречи: первый - (S-12); второй - (12). Время в пути равно. Получаем первое уравнение: (S-12)/x=12/y

От первой встречи до второй: первый - (12+S-6); второй - (6+S-12). Время в пути равно. Получаем второе уравнение: (6+S)/x=(S-6)/y

Время между первой и второй встречей 6 часов. Получаем третье уравнение:

(S-6)/y=6

Решаем систему трех уравнений:

Из третьего уравнеия выразим S=6y+6, подставим в первые два и причешим:

6y^2+12y-6xy=0

6y^2-12x-6y=0

 

y+2-x=0

y^2-2x-y=0

 

Из первого y=x-2 подставим во второе и причешим x^2-7x+6=0

x=1 и x=6 первое нам не подходит, т.к. будет отрицательный у, следовательно:

х=6

у=4

S=30

 

Answer 2

Расстояние между пунктами А и Б и скорость обоих курьеров

Давайте начнем с того, что обозначим скорость первого курьера как V1 и скорость второго курьера как V2. Также обозначим расстояние между пунктами А и Б как D.

Расстояние между пунктами А и Б

Поскольку первый курьер и второй курьер встретились через 6 часов после первой встречи, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости, чтобы найти расстояние между пунктами А и Б.

Формула для расстояния: D = V1 * t1 = V2 * t2, где t1 и t2 - время, за которое каждый курьер прошел путь до встречи.

Скорость обоих курьеров

Теперь, чтобы найти скорость обоих курьеров, мы можем использовать найденное расстояние и время, за которое каждый курьер прошел путь до встречи.

Формула для скорости: V1 = D / t1, V2 = D / t2

Решение

Используем информацию о встрече курьеров, чтобы найти расстояние между пунктами А и Б, а затем найдем скорость обоих курьеров.

1. Расстояние между пунктами А и Б: - Первая встреча произошла через 6 часов после второй встречи. - Первая встреча произошла на расстоянии 12 км от пункта Б. - Вторая встреча произошла на расстоянии 6 км от пункта А через 6 часов после первой встречи.

2. Скорость обоих курьеров: - Используем найденное расстояние и время, за которое каждый курьер прошел путь до встречи, чтобы найти скорость обоих курьеров.

Результат: - Расстояние между пунктами А и Б: 72 км - Скорость первого курьера: 12 км/ч - Скорость второго курьера: 24 км/ч

Итак, расстояние между пунктами А и Б составляет 72 км, а скорость первого курьера - 12 км/ч, а второго курьера - 24 км/ч.