Question

Построй тупоугольный треугольник. Можно ли разбить построенный треугольник на два треугольника так, чтобы один из них был: а) прямоугольной? б) остроугольный ? в) тупоугольный?

Answer 1

Можно ,нужно только разбивать с тупого  кута

Answer 2

Да, можно разбить построенный треугольник на два новых треугольника так, чтобы один из них был прямоугольным, другой остроугольным и третий тупоугольным. Давайте построим тупоугольный треугольник и разобьем его на эти три типа треугольников.

Построение тупоугольного треугольника

1. Начнем с построения основания треугольника. Нарисуем горизонтальную линию и отметим на ней две точки: точку A и точку B. 2. Из точки A проведем вертикальную линию, которая будет служить высотой треугольника. Отметим точку C на этой линии. 3. Теперь возьмем компас и установим его центр в точке B. Радиус компаса выберем больше, чем половина расстояния между точками A и C. 4. Сделаем окружность с радиусом компаса и центром в точке B. Пусть точка D будет пересечением окружности и горизонтальной линии. 5. Соединим точки C и D, а затем точки D и B. Получится тупоугольный треугольник ABC.

Разбиение треугольника

Теперь, чтобы разбить этот треугольник на два новых треугольника с заданными свойствами, выполним следующие шаги:

1. Разбиение на прямоугольный и остроугольный треугольники: - Проведем высоту треугольника ABC из вершины A до основания BC. Пусть точка E будет точкой пересечения высоты и основания. - Треугольник ABE будет прямоугольным, так как угол BAE равен 90 градусов, а треугольник ABC будет остроугольным, так как все его углы меньше 90 градусов.

2. Разбиение на тупоугольный и остроугольный треугольники: - Проведем медиану треугольника ABC из вершины A до середины основания BC. Пусть точка F будет точкой пересечения медианы и основания. - Треугольник ABF будет тупоугольным, так как угол BAF больше 90 градусов, а треугольник ABC будет остроугольным, так как все его углы меньше 90 градусов.

Таким образом, мы разбили построенный тупоугольный треугольник на два новых треугольника: один прямоугольный и один остроугольный.