Question

Найдите стороны прямоугольного треугольника , если один катет в 2 раза больше другого, а гипотенуза равна 3√5 см.

Answer 1

X²+(2x)²=(3√5)²
x²+4x²=45
5x²=45
x²=9
x=3 - одна сторона
x=3*2=6 - вторая сторона 

Answer 2

Для решения этой задачи о прямоугольном треугольнике, мы знаем, что один катет в 2 раза больше другого, и гипотенуза равна 3√5 см. Давайте обозначим меньший катет как x, а больший катет как 2x.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения сторон треугольника. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем записать следующее:

(2x)^2 + x^2 = (3√5)^2

Раскроем скобки:

4x^2 + x^2 = 45

Соберем все слагаемые в одну сторону уравнения:

5x^2 = 45

Разделим обе стороны на 5:

x^2 = 9

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = 3

Теперь мы знаем, что меньший катет равен 3 см. Чтобы найти больший катет, умножим его на 2:

2x = 2 * 3 = 6

Таким образом, меньший катет равен 3 см, а больший катет равен 6 см. Гипотенуза уже известна и равна 3√5 см.

Таким образом, стороны прямоугольного треугольника составляют 3 см, 6 см и 3√5 см.