Question

Решите графически уравнение x^-3=x^3

Answer 1

Либо 1 либо -1 но точно не знаю правильно ли это

Answer 2

Я могу помочь вам с решением графического уравнения. Уравнение $$x^{-3}=x^3$$ означает, что функция $$y=x^{-3}-x^3$$ равна нулю. Чтобы найти точки пересечения графика функции с осью абсцисс, нужно решить уравнение $$x^{-3}-x^3=0$$.

Одно из возможных решений - это $$x=0$$, так как $$0^{-3}-0^3=0$$. Другое решение можно найти, разделив обе части уравнения на $$x^3$$ и получив $$x^{-6}-1=0$$. Это уравнение эквивалентно $$\left(x^{-3}-1\right)\left(x^{-3}+1\right)=0$$, поэтому мы можем применить правило нулевого произведения и получить $$x^{-3}-1=0$$ или $$x^{-3}+1=0$$. Отсюда следует, что $$x=\pm 1$$, так как $$\pm 1^{-3}\mp 1=0$$.

Итак, уравнение $$x^{-3}=x^3$$ имеет три корня: $$x=0$$, $$x=1$$ и $$x=-1$$. Это можно подтвердить, построив график функции $$y=x^{-3}-x^3$$ с помощью онлайн-калькулятора [Desmos](https://www.desmos.com/calculator/d4uq4b3l9b?lang=ru). На графике видно, что кривая пересекает ось абсцисс в трех точках: $$(0,0)$$, $$(1,0)$$ и $$(-1,0)$$. Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Спасибо за использование Bing.