Question

Помогите сосчитать : cos^2 75 градусов - 2* cos 75 градусов * sin 75 градусов + sin^2 75 градусов Ответ должен быть 0,5, как его получить, объясните, пожалуйста

Answer 1

Тригонометричское тождество и формула синус двойного угла.

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разложим его на более простые составляющие и посмотрим, как их можно упростить.

Исходное выражение: cos^2 75 градусов - 2 * cos 75 градусов * sin 75 градусов + sin^2 75 градусов

Разложение выражения:

1. cos^2 75 градусов - это квадрат косинуса 75 градусов. 2. 2 * cos 75 градусов * sin 75 градусов - это двукратное произведение косинуса 75 градусов и синуса 75 градусов. 3. sin^2 75 градусов - это квадрат синуса 75 градусов.

Упрощение выражения:

1. Заметим, что cos^2 75 градусов + sin^2 75 градусов равно 1, так как это тождество тригонометрии, известное как тождество Пифагора. 2. Таким образом, исходное выражение можно упростить следующим образом:

cos^2 75 градусов - 2 * cos 75 градусов * sin 75 градусов + sin^2 75 градусов = 1 - 2 * cos 75 градусов * sin 75 градусов

Получение ответа:

Для получения ответа, нам нужно вычислить значение выражения 1 - 2 * cos 75 градусов * sin 75 градусов.

Поскольку у нас нет конкретных значений для косинуса и синуса 75 градусов, мы не можем точно рассчитать ответ. Однако, если мы предположим, что косинус и синус 75 градусов равны 0.966 и 0.259 соответственно, мы можем подставить эти значения в выражение и рассчитать ответ:

1 - 2 * 0.966 * 0.259 = 0.5

Таким образом, если косинус и синус 75 градусов равны 0.966 и 0.259 соответственно, то ответ будет равен 0.5.

Однако, обратите внимание, что это предположение исходит из конкретных значений косинуса и синуса 75 градусов. Если у вас есть конкретные значения для косинуса и синуса 75 градусов, вы можете подставить их в выражение, чтобы получить точный ответ.