Question

СРОЧНО!!! на столе лежит 10 пронумерованных мешочков, в каждом из которых лежит 10 золотых монет. В одном из мешочков все монеты фальшивые. Масса настоящей монеты равна 10 г, а масса фальшивой -9 г. Как с помощью весов со шкалой в граммах определить, в каком из мешочков находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? ( Весы могут взвешивать груз, масса которого не более 750 г.)

Answer 1

из первого мешка взять 1 монету, из второго - 2 монеты, из третьего - 3 монеты, ..., из десятого - 10 монет.

Получим: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 монет

Взвешиваем монеты, их общий вес будет не более 55 * 10 = 550 г.

Если фальшивая монета в первом мешке, то общий вес будет на 1 грамм меньше = 549 г., если во втором то на 2 грамма = 548 г., в третьем на 3 грамма меньше = 547 г, ... если в десятом, то на 10 грамм меньше = 540 г.

 

Answer 2

Решение задачи с взвешиванием монет

Для решения этой задачи с использованием весов только для одного взвешивания, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Нумерация мешочков и монет: - Нумеруем мешочки от 1 до 10. - В каждом мешочке лежит по 10 монет, пронумерованных от 1 до 10.

2. Подход к взвешиванию: - Возьмем по одной монете из первого мешочка, две монеты из второго, три монеты из третьего и так далее, пока не возьмем десять монет из десятого мешочка.

3. Взвешивание: - Положим весы на одую чашу и возьмем монеты из мешочков в соответствии с их номерами. Например, возьмем 1 монету из первого мешочка, 2 монеты из второго и так далее, пока не возьмем 10 монет из десятого мешочка.

4. Анализ результата взвешивания: - Если все монеты были настоящими, то общий вес будет равен 550 г (10 монет по 10 г каждая). - Если взвешивание показывает вес меньше 550 г, то фальшивые монеты находятся в мешочке, из которого были взяты монеты.

Таким образом, с помощью весов, которые могут взвешивать груз массой не более 750 г, мы можем определить, в каком из мешочков находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания.