Question

Сума діагоналей ромба дорівнює 34 см, а сторона 13 см обчисліть площу ромба ?

Answer 1

Пусть m и n - диагонали ромба.
Тогда площадь ромба S=½m·n
По формуле, связывающей сторону а ромба с его диагоналями m и n, получим:
m²+n²=2(a²+a²)
m²+n²=4a²  ⇒  m²+n²=4·13²
Рассмотрим выражение (m+n)² = 34² (по условию)
34²=(m+n)²
34²=m²+2mn+n²
34²=(m²+n²)+2mn
34² = 4·13² +4(½m·n)
Отсюда 4S=34²-4·13²
4S=17²·4-13²·4
4S=4(17-13)(17+13)
S=4·30=120 (см²)
Ответ: 120 см²

Answer 2

Для обчислення площі ромба, нам потрібно знати довжину його сторони. В даному випадку, сторона ромба дорівнює 13 см.

Щоб знайти площу ромба, можна скористатися формулою: площа = (діагональ1 * діагональ2) / 2.

У нашому випадку, сума діагоналей ромба дорівнює 34 см. Оскільки ромб - це паралелограм, то діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної і перетинаються півдіагоналями під прямим кутом. Тому, довжина кожної діагоналі ромба буде половиною суми діагоналей.

Отже, довжина кожної діагоналі ромба буде 17 см (34 см / 2).

Тепер, ми можемо обчислити площу ромба за формулою: площа = (діагональ1 * діагональ2) / 2. Підставляючи відомі значення, отримуємо: площа = (17 см * 17 см) / 2 = 289 см² / 2 = 144.5 см².

Таким чином, площа ромба дорівнює 144.5 см².