Question

Расстояние между центрами двух кругов которые касаются внутренне равны 18 см. Знаиты радиусы этих кругов, если один из них в 4 раза меньше другого.

Answer 1

OO1=R-r=18
R=4r
4r-r=18
3r=18
r=18/3=6 cм
R=4r=24 см

проверка
24-6=18

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно для того, чтобы найти радиусы кругов. Предположим, что больший круг имеет радиус R, а меньший круг имеет радиус r.

Шаг 1: Установление отношения между радиусами

Условие задачи говорит, что один из кругов в 4 раза меньше другого. Это означает, что отношение радиусов R к r равно 4:1, или R:r = 4:1.

Шаг 2: Нахождение радиусов

Мы также знаем, что расстояние между центрами двух кругов, которые касаются внутренне, равно 18 см. Когда два круга касаются внутренне, сумма радиусов этих кругов равна расстоянию между их центрами. Таким образом, мы можем записать уравнение:

R + r = 18

Шаг 3: Решение уравнения

Мы имеем два уравнения: R:r = 4:1 и R + r = 18. Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения R и r.

Используя отношение радиусов R:r = 4:1, мы можем записать R = 4r. Подставим это значение во второе уравнение:

4r + r = 18

Упрощая уравнение:

5r = 18

Делим обе стороны на 5:

r = 3.6

Теперь мы можем найти значение R, используя уравнение R = 4r:

R = 4 * 3.6 = 14.4

Ответ

Таким образом, радиусы кругов равны R = 14.4 см и r = 3.6 см соответственно.