Question

4 cos a-2 cos⁡2a-cos⁡4a=. Вот как выглядит это тождество)

Answer 1

4*(1+cos2x)²/4-2cos2a-1/2*(2cos²2a-1)=
=1+2cos2a+cos²2a-2cos2a-cos²2a+1/2=1+1/2=3/2
3/2=3/2

Answer 2

Давайте разберемся с этим тождеством шаг за шагом:

Тождество, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

4cos(a) - 2cos(2a) - cos(4a) = ?

Давайте попробуем упростить это выражение.

Раскрытие косинусов:

cos(2a) = 2cos^2(a) - 1

cos(4a) = 2cos^2(2a) - 1

Подставляя эти значения обратно в исходное выражение, у нас получается:

4cos(a) - 2(2cos^2(a) - 1) - (2cos^2(2a) - 1) = ?

Раскрытие скобок:

4cos(a) - 4cos^2(a) + 2 - 2cos^2(2a) + 1 = ?

Упрощение:

-4cos^2(a) - 2cos^2(2a) + 4cos(a) + 3 = ?

Факторизация:

Выражение может быть факторизовано следующим образом:

-(2cos(a) + 1)(2cos(a) - 3) = ?

Таким образом, исходное тождество 4cos(a) - 2cos(2a) - cos(4a) = -(2cos(a) + 1)(2cos(a) - 3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!