Question

Cosx=1 Чему равен х? 2Πn?

Answer 1

Cosх=1   х=2πκ        х=+/- arccos1+2πκ,n∈z

Answer 2

Уравнение $\cos(x) = 1$ имеет множество решений. Чтобы найти все решения, мы должны учесть периодичность функции $\cos(x)$.

Функция $\cos(x)$ имеет период $2\pi$. Это означает, что значения $\cos(x)$ повторяются каждые $2\pi$ радиан. То есть, если $x$ является решением уравнения $\cos(x) = 1$, то $x + 2\pi$ также будет решением.

Таким образом, все решения уравнения $\cos(x) = 1$ могут быть записаны в виде $x = 2\pi n$, где $n$ - целое число.

Например, для $n = 0$, получаем $x = 2\pi \cdot 0 = 0$. Другими словами, $x = 0$ является одним из решений уравнения $\cos(x) = 1$.

Для $n = 1$, получаем $x = 2\pi \cdot 1 = 2\pi$. Это означает, что $x = 2\pi$ также является решением уравнения.

Аналогично, для $n = 2$, получаем $x = 2\pi \cdot 2 = 4\pi$, и так далее.

Таким образом, все решения уравнения $\cos(x) = 1$ могут быть записаны в виде $x = 2\pi n$, где $n$ принимает любое целое значение.