Question

Cos225-sin315+tg1125=

Answer 1

Cos225°=cos(180°+45°)=-cos45°
sin 315°=sin(270°+45°)=-cos45°
tg1125°=tg(180°·6+45°)=tg45°
Итак,
cos225°-sin315°+tg1125°=-cos45°-(-cos45°)+tg45°=-cos45°+cos45°+tg45°=tg45°=1

Answer 2

Давайте посчитаем выражение cos(225) - sin(315) + tg(1125) подробно.

1. cos(225): Угол 225 градусов находится в третьем квадранте на единичной окружности. В третьем квадранте значение косинуса отрицательно. Таким образом, cos(225) = -cos(180 + 45). Поскольку cos(180) равен -1, а cos(45) равен √2/2, то мы можем записать cos(225) = -(-1)(√2/2) = √2/2.

2. sin(315): Угол 315 градусов также находится в третьем квадранте на единичной окружности. В третьем квадранте значение синуса отрицательно. Таким образом, sin(315) = -sin(360 - 45). Поскольку sin(360) равен 0, а sin(45) равен √2/2, то мы можем записать sin(315) = -0 - (√2/2) = -√2/2.

3. tg(1125): Угол 1125 градусов находится в четвертом квадранте на единичной окружности. В четвертом квадранте значение тангенса положительно. Таким образом, tg(1125) = tg(1080 + 45). Поскольку tg(1080) равен 0, а tg(45) равен 1, то мы можем записать tg(1125) = 0 + 1 = 1.

Теперь мы можем вычислить итоговое выражение:

cos(225) - sin(315) + tg(1125) = (√2/2) - (-√2/2) + 1 = √2/2 + √2/2 + 1 = 2√2/2 + 1 = √2 + 1.

Итак, ответ на выражение cos(225) - sin(315) + tg(1125) равен √2 + 1.