Question

В саду дети собирали яблоки,груши,персики и урюк.Масса всех собранных фруктов равна 38 кг.Масса собранных яблок и груш равна 25 кг,масса яблок и персиков 17 кг,а масса яблок и урюка 16 кг.Сколько килограммов каждого фрукта собрали дети?

Answer 1

1)х+25-х+16-х+17-х=38

-2х+58=38

-2х=-20

х=10 кг яблок.

2) 25-10=15 кг груш.

3)17-10=7 кг персиков.

4)16-10=6 кг урюка.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Известные факты:

- В саду дети собрали яблоки, груши, персики и урюк. - Масса всех собранных фруктов равна 38 кг. - Масса собранных яблок и груш равна 25 кг. - Масса яблок и персиков равна 17 кг. - Масса яблок и урюка равна 16 кг.

Решение:

Давайте представим, что масса яблок, груш, персиков и урюка равна x, y, z и w соответственно.

Мы знаем, что: - x + y + z + w = 38 (масса всех собранных фруктов равна 38 кг)- x + y = 25 (масса яблок и груш равна 25 кг)- x + z = 17 (масса яблок и персиков равна 17 кг)- x + w = 16 (масса яблок и урюка равна 16 кг) Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения x, y, z и w.

Решение уравнений:

1. Из уравнения x + y = 25 мы можем выразить x через y: x = 25 - y. 2. Подставим это значение x в уравнения x + z = 17 и x + w = 16: - (25 - y) + z = 17 - (25 - y) + w = 16 3. Упростим эти уравнения: - 25 - y + z = 17 - 25 - y + w = 16 4. Перенесем константы на другую сторону: - z = 17 - 25 + y - w = 16 - 25 + y 5. Упростим еще раз: - z = y - 8 - w = y - 9

Теперь у нас есть выражения для z и w через y.

Подстановка в исходное уравнение:

Мы также знаем, что x + y + z + w = 38. Подставим значения z и w из предыдущих шагов:

(25 - y) + y + (y - 8) + (y - 9) = 38

Упростим это уравнение:

25 - y + y + y - 8 + y - 9 = 38

Объединим подобные члены:

4y - 8 = 38

Добавим 8 к обеим сторонам:

4y = 46

Разделим обе стороны на 4:

y = 11.5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значения x, z и w, используя выражения, которые мы получили ранее:

x = 25 - y = 25 - 11.5 = 13.5 z = y - 8 = 11.5 - 8 = 3.5 w = y - 9 = 11.5 - 9 = 2.5

Ответ:

Таким образом, дети собрали: - 13.5 кг яблок - 11.5 кг груш - 3.5 кг персиков - 2.5 кг урюка