Question

Найти объём пирамиды abcd с вершинами в тосках a(2;1;0), b(1;-1;0), c(-1;1;1), d(0;1;1)

Answer 1

Я никогда этого не решпл

Answer 2

Для нахождения объема пирамиды ABCD с вершинами в точках A(2;1;0), B(1;-1;0), C(-1;1;1) и D(0;1;1), мы можем использовать формулу для объема пирамиды, которая выглядит следующим образом:

V = (1/6) * |(x2 - x1) * ((y3 - y1) * (z4 - z1) - (y4 - y1) * (z3 - z1)) + (y2 - y1) * ((z3 - z1) * (x4 - x1) - (z4 - z1) * (x3 - x1)) + (z2 - z1) * ((x3 - x1) * (y4 - y1) - (x4 - x1) * (y3 - y1))|

Где (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3) и (x4, y4, z4) - координаты вершин пирамиды ABCD.

Подставляя значения координат вершин пирамиды ABCD в формулу, мы можем вычислить ее объем.

V = (1/6) * |(1 - 2) * ((-1 - 1) * (1 - 0) - (1 - 1) * (1 - 0)) + (-1 - 2) * ((1 - 1) * (0 - 0) - (1 - 1) * (0 - 0)) + (1 - 1) * ((0 - 0) * (1 - 0) - (0 - 0) * (1 - 0))|

V = (1/6) * |-1 * (-2) + (-3) * (0 - 0) + 0 * (0 - 0)|

V = (1/6) * (2 + 0 + 0)

V = (1/6) * 2

V = 1/3

Ответ: Объем пирамиды ABCD с вершинами в точках A(2;1;0), B(1;-1;0), C(-1;1;1) и D(0;1;1) равен 1/3.