Question

Пожалуйста,помогите! Спортивный комментатор забыл счет баскетбольного матча,но помнит,что каждая команда набрала меньше 100 очков. Какова вероятность того,что, объявляя счет наугад, комментатор правильно назовет число очков,набранных первой командой,если ему подсказали,что это число: а)не содержит цифр 5 и 6; б)содержит цифру 9?

Answer 1

Меньше 100, значит, количество может быть числом однозначным или двузначным. А) в первом десятке варианты 1,2,3,4,7,8,9-7штук. Двузначные числа-на месте десятков одно из 7 чисел ; в числе единиц -одно из восьми (плюс ноль) 7*8=56 вариантов. Итого: 7+56=63 варианта возможных, а верный только один 1/63=0,02-вероятность угадать очки первой команды Б) если число однозначное, то только 9- 1 число, в двузначном в разряде десятков 9- 8 чисел, в разряде единиц-8 чисел, плюс 99. Итого: 1+8+8+1=18 возможных чисел, а верное только одно. 1/18=0,06-вероятность угадать очки

Answer 2

а) Для того чтобы найти вероятность того, что комментатор правильно назовет число очков, набранных первой командой, мы можем использовать метод комбинаторики.

Предположим, что каждая команда набрала от 0 до 99 очков. Таким образом, всего возможно 100 различных вариантов для каждой команды.

Теперь посчитаем количество вариантов, которые не содержат цифры 5 и 6. Для этого мы можем вычесть количество вариантов, в которых есть цифры 5 или 6, из общего числа вариантов.

Варианты без цифр 5 и 6 = общее число вариантов - варианты с цифрой 5 - варианты с цифрой 6 + варианты с цифрами 5 и 6

Варианты без цифр 5 и 6 = 100 - 20 - 20 + 4 = 64

Таким образом, вероятность того, что комментатор правильно назовет число очков, набранных первой командой, не содержащее цифры 5 и 6, равна 64/100 = 0.64 или 64%.

б) Теперь посчитаем вероятность того, что число содержит цифру 9.

Для этого мы можем просто посчитать количество вариантов, в которых есть цифра 9, и разделить его на общее число вариантов.

Варианты с цифрой 9 = 10 (9, 19, 29, ..., 99)

Вероятность того, что комментатор правильно назовет число очков, набранных первой командой, содержащее цифру 9, равна 10/100 = 0.1 или 10%.