Question

Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии:30;28;26...

Answer 1

$a_1=30$
$a_2=28$
$a_3=26$
$S_{14}-$ ?

$S_n= \frac{2a_1+(n-1)d}{2}*n$
$S_{14}= \frac{2a_1+13d}{2}*14$
$d=a_2-a_1$
$d=28-30=-2$
$S_{14}= \frac{2a_1+13d}{2}*14= \frac{2*30+13*(-2)}{2}*14=(60-26)*7=238$

Ответ: 238

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$, где $a_1$ - первый член, $a_n$ - n-й член, и $n$ - количество членов. В вашем случае, $a_1 = 30$, $n = 14$, и $a_n = a_1 + (n - 1)d$, где $d$ - разность прогрессии. Разность можно найти, вычтя два соседних члена: $d = a_2 - a_1 = 28 - 30 = -2$. Тогда $a_n = 30 + (14 - 1)(-2) = 30 - 26 = 4$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S_{14} = \frac{14(30 + 4)}{2} = 7 \cdot 34 = 238$$

Ответ: сумма первых четырнадцати членов арифметической прогрессии равна 238.

Вы можете найти больше информации об арифметической прогрессии и ее свойствах на этих сайтах: [Онлайн калькулятор. Сумма арифметической прогрессии](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/progression/arithmetic_progression_summ/), [Арифметическая прогрессия | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/1000). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.