Question

В варианте олимпиады 7 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все участники набрали разное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В результате этого участники упорядочились в точности в обратном порядке. Какое наибольшее количество участников могло быть?

Answer 1

Минимальное количество баллов – 0, максимальное - 56. При таком раскладе могло быть 57 участников.
По условию задачи, происходит переворот с ног на голову: получивший 0, получает 56 баллов, а имеющий максимум баллов, становится с наименьшим количеством баллов. Чтобы, число участников было наибольшим, максимальное количество полученных баллов должно было быть 28, а участников 29.

Answer 2

Ответ

В данной задаче требуется определить наибольшее количество участников, которое могло быть в варианте олимпиады, при условии, что каждая задача оценивается в 8 баллов, и все участники набрали разное количество баллов.

Для решения задачи, нужно учесть, что члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7 и 2 на 8. После этого участники упорядочились в точности в обратном порядке.

Давайте разберемся по шагам:

1. После исправления оценок, участники получили следующие баллы: 6, 7, 8, 3, 4, 5, 0, 3, 0, 1, 1, 2, 7, 8, 7.

2. Затем, участники упорядочились в обратном порядке. Это означает, что участник с наибольшим количеством баллов стал на последнее место, а участник с наименьшим количеством баллов стал на первое место.

3. Чтобы определить наибольшее количество участников, нужно найти количество участников, которые получили максимальное количество баллов. В данном случае, максимальное количество баллов - 8.

4. Посчитаем количество участников, которые получили 8 баллов. Из предоставленных данных видно, что 8 баллов получили 3 участника.

5. Таким образом, наибольшее количество участников, которое могло быть в варианте олимпиады, равно 3.

Источники: