Question

lg^(-1)x + 4lg(x^2) + 9 = 0

Answer 1

1/lgx+4lgx^2+9=0
1/lgx+8lgx+9=0
x>0 x≠1
1+9lgx+8lg^2x=0
lgx=-1  lgx=-1/8
x1=0,1
x2=1/10^(1/8)

Answer 2

Для решения уравнения lg^(-1)x + 4lg(x^2) + 9 = 0 сначала давайте перепишем его, чтобы упростить запись.

lg^(-1)x означает 10 в степени x, таким образом уравнение можно переписать как:

10^x + 4lg(x^2) + 9 = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Обозначим lg(x^2) как t:

10^x + 4t + 9 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, используя методы решения уравнений. Давайте начнем с того, чтобы выразить x через t:

10^x = -4t - 9 x = log( -4t - 9 ) / log( 10 )

Теперь мы можем подставить это выражение для x обратно в уравнение и решить его относительно t. После этого мы сможем найти значения x.

Давайте рассчитаем это.