Question

Расшифруйте запись: 7ABCDE:5=ABCDE7. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение суммы: A+B+C+D+E

Answer 1

Задание № 7:

Расшифруйте запись: 7ABCDE:5=ABCDE7. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение суммы: A+B+C+D+E

перепишем пример через умножение

ABCDE7*5=7ABCDE

E=5

ABCD57*5=7ABCD5

D=8

ABC857*5=7ABC85

C=2

AB2857*5=7AB285

B=4

A42857*5=7A4285

A=1

1+4+2+8+5=20

ответ: 20

Answer 2

Данная запись "7ABCDE:5=ABCDE7" является алгебраическим выражением, в котором буквам A, B, C, D и E соответствуют некоторые цифры. Из условия известно, что одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам - разные цифры. Наша задача - найти значения суммы A + B + C + D + E.

Для начала, давайте проанализируем данное уравнение.

Уравнение имеет следующую форму: "7ABCDE:5=ABCDE7". Здесь символ ":" означает деление, а символ "=" означает равенство.

Так как у нас есть деление, давайте разберем его.

7ABCDE:5 = ABCDE7

В данном случае, мы делим 7ABCDE на 5 и получаем ABCDE7.

Давайте теперь рассмотрим, что происходит при делении.

В данном случае, мы можем представить ABCDE7 как результат умножения 5 на некое число, которое мы пока не знаем. Или, другими словами, ABCDE7 является остатком от деления 7ABCDE на 5.

Теперь, давайте проанализируем цифры в записи.

У нас есть 7, A, B, C, D и E.

Из условия известно, что одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. То есть A = B = C = D = E.

Теперь, подставим это знание в уравнение.

7ABCDE:5 = ABCDE7

7AABBCCDDDE:5 = AABBCCDDDE7

Теперь мы видим, что уравнение принимает следующую форму:

77777A:5 = A77777

Теперь мы можем заметить, что 77777 делится на 5 без остатка, и остается только A.

Таким образом, мы можем заключить, что A = 1.

Теперь, чтобы найти значения суммы A + B + C + D + E, мы можем подставить A = 1 и получить:

1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

Таким образом, сумма A + B + C + D + E равна 5.