Question

Четверо друзей пошли на рыбалку ,причём все вернулись с уловом , а всего они поймали 9 рыб .Докажите,что хотя бы двое из них поймали одинаковое количество рыб.

Answer 1

3 друзей поймали по2 рыбы а 1 друг поймал 3
3*2=6 рыб всего поймали 3 друга 
9-6=3 рыбы поймал 1 друг

Answer 2

3 друга поймали по 2 рыбы а один 3 рыбы

Answer 3

Давайте рассмотрим данную ситуацию. Четверо друзей пошли на рыбалку и все вернулись с уловом. Всего они поймали 9 рыб. Нам нужно доказать, что хотя бы двое из них поймали одинаковое количество рыб.

Для доказательства этого утверждения воспользуемся принципом Дирихле. Принцип Дирихле гласит, что если n+1 объектов размещаются в n контейнерах, то хотя бы в одном контейнере будет находиться не менее двух объектов.

В нашем случае, у нас есть 4 друзья и 9 рыб. Если мы представим друзей как контейнеры, а рыбы как объекты, то у нас есть 9 объектов (рыб) и 4 контейнера (друзей).

Согласно принципу Дирихле, если мы разместим 9 рыб в 4 контейнерах (друзьях), то хотя бы в одном контейнере будет находиться не менее двух рыб.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что хотя бы двое из четырех друзей поймали одинаковое количество рыб.

Примерное доказательство: По принципу Дирихле, если 9 рыб разместить в 4 контейнерах (друзьях), то хотя бы в одном контейнере будет находиться не менее двух рыб [[1]].

Доказательство:

- Предположим, что все друзья поймали разное количество рыб. - Если первый друг поймал 1 рыбу, то остается 8 рыб. - Второй друг может поймать от 0 до 8 рыб, исключая 1 рыбу, которую уже поймал первый друг. - Третий друг может поймать от 0 до 7 рыб, исключая рыбы, которые уже поймали первый и второй друзья. - Четвертый друг может поймать от 0 до 6 рыб, исключая рыбы, которые уже поймали первый, второй и третий друзья. - Всего у нас получается 1 +