Question

Решите уравнение: x^3-1=0

Answer 1

X^3-1=0
x^3=1
x=1
Ответ: 1

Answer 2

X^3=1. x=1 ✌✌↗↗⬇✌!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Решение уравнения x^3 - 1 = 0

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться формулой для разности кубов и выразить x. Формула для разности кубов гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Исходное уравнение x^3 - 1 = 0 можно представить как (x - 1)(x^2 + x + 1) = 0, что является разностью кубов, где a = x, а b = 1.

Теперь мы можем решить уравнение (x - 1)(x^2 + x + 1) = 0, рассматривая два уравнения, полученных из этого произведения:

1. x - 1 = 0 2. x^2 + x + 1 = 0

1. Решение уравнения x - 1 = 0:

Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения: x = 1.

2. Решение уравнения x^2 + x + 1 = 0:

Для решения квадратного уравнения x^2 + x + 1 = 0, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В данном случае у нас a = 1, b = 1, и c = 1. Подставим эти значения в формулу:

x = (-1 ± √(1^2 - 4*1*1)) / (2*1) = (-1 ± √(-3)) / 2

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас получается комплексное решение. Таким образом, решения уравнения x^2 + x + 1 = 0 представляются комплексными числами.

Таким образом, решения уравнения x^3 - 1 = 0:

x = 1, x = (-1 + i√3)/2, x = (-1 - i√3)/2.

Это означает, что уравнение x^3 - 1 = 0 имеет три корня: один действительный (x = 1) и два комплексных (x = (-1 + i√3)/2 и x = (-1 - i√3)/2).