Question

расстояние между двумя городами пароход проходит за 10 ч по течению реки и за 14 ч против течения. Определить собственную скорость парохода и расстояние между городами, если скорость течения реки 2 км/ч. Решить через уравнение (х)

Answer 1

пусть скорость парохода=х. Тогда скорость при движении по течению=х+2; против течения=х-2

S1=S2

V1*t1=V2*t2

(х+2)*10=(х-2)*14

10х+20=14х-28

10х-14х=-28-20

-4х=-48

х=-48/-4

х=12 км/ч

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть x - скорость парохода (в км/ч), а d - расстояние между городами (в км).

Скорость парохода по течению реки:

Если пароход плывет по течению реки, то его скорость будет равна сумме скорости парохода относительно воды и скорости течения реки. В данном случае, скорость парохода по течению будет равна (x + 2) км/ч.

Скорость парохода против течения реки:

Если пароход плывет против течения реки, то его скорость будет равна разности скорости парохода относительно воды и скорости течения реки. В данном случае, скорость парохода против течения будет равна (x - 2) км/ч.

Уравнение времени:

Теперь мы можем записать уравнение, основанное на времени, которое пароход затрачивает на плавание по течению и против течения.

По течению: d = (x + 2) * 10 Против течения: d = (x - 2) * 14

Решение уравнения:

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x (скорость парохода) и d (расстояние между городами).

(x + 2) * 10 = (x - 2) * 14

Раскроем скобки:

10x + 20 = 14x - 28

Перенесем все x-термы на одну сторону, а числовые константы на другую:

10x - 14x = -28 - 20

-4x = -48

Разделим обе части на -4, чтобы найти значение x:

x = -48 / -4

x = 12

Определение значения d:

Теперь, чтобы найти расстояние между городами, мы можем подставить значение x = 12 в одно из уравнений:

d = (x + 2) * 10

d = (12 + 2) * 10

d = 14 * 10

d = 140

Таким образом, скорость парохода составляет 12 км/ч, а расстояние между городами равно 140 км.