Question

При делении числа p на 9 получилось 8 целых пять девятых. Найдите число p.

Answer 1

P:9=8+5/9
p=9*8+5/9=72 5/9

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать алгебраический подход.

Дано, что при делении числа p на 9 получилось 8 целых пять девятых. Это означает, что результат деления равен 8.55555... (бесконечная десятичная дробь, в которой цифра 5 повторяется бесконечно).

Мы можем представить это числовое уравнение следующим образом:

p/9 = 8.55555...

Для того чтобы избавиться от бесконечных десятичных дробей, мы можем умножить обе части уравнения на 9:

p = 9 * 8.55555...

Теперь мы можем вычислить правую часть уравнения. Мы знаем, что 0.55555... представляет собой бесконечную десятичную дробь, в которой цифра 5 повторяется бесконечно. Чтобы представить это число в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать трюк с переменными и выразить его в виде рациональной дроби.

Обозначим x = 0.55555...

Тогда умножим обе части этого равенства на 10:

10x = 5.55555...

Теперь вычтем из этого уравнения первое:

10x - x = 5.55555... - 0.55555...

9x = 5

Таким образом, мы получили обыкновенную дробь: x = 5/9.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в наше исходное уравнение:

p = 9 * 8.55555...

p = 9 * (8 + 5/9)

p = 72 + 5

p = 77

Таким образом, число p равно 77.