Question

У каждого табурета было по 3 ножки а у каждого стула - по 4.Ребята заняли все стулья и табуреты и оказалось что всех ножек - у стульев ,табуретов и ребят - 49.Сколько всего ребят было за столом?

Answer 1

Всего 9 человек по 2 ноги: 9*2=18 ног
Табуретов 5 шт по 3 ножки: 5*3=15 ног
Стулья 4 шт по 4 ножки: 4*4=16 ног
Итого:18+15+16=49 ногМетод подбора.

Answer 2

Предположим, что количество табуретов обозначим как Т, количество стульев - как С, а количество ребят - как Р.

У каждого табурета было по 3 ножки, значит общее количество ножек у табуретов равно 3Т. У каждого стула было по 4 ножки, значит общее количество ножек у стульев равно 4С.

Также из условия задачи известно, что общее количество ножек у стульев, табуретов и ребят равно 49, то есть 3Т + 4С + 49 = 49.

Так как ребята заняли все стулья и табуреты, то количество ребят равно сумме количества стульев и табуретов, то есть Р = С + Т.

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для общего количества ножек:

3Т + 4С + 49 = 49 3Т + 4(Р - Т) + 49 = 49 3Т + 4Р - 4Т + 49 = 49 -Т + 4Р + 49 = 49 -Т + 4Р = 0

Теперь мы можем решить систему уравнений: -Т + 4Р = 0 Р = С + Т

Из первого уравнения найдем Т = 4Р, а затем подставим его во второе уравнение: Р = С + 4Р -3Р = С Р = -С/3

Так как количество ребят не может быть отрицательным, то это означает, что С должно быть кратно 3. Пусть С = 3, тогда Т = -4 и Р = -1. Это