Question

. В гостинице 1000 номеров и они нумеруются подряд, начиная с 1. На дверях каждого висит табличка с указанием номера. Сколько раз на этих табличках встре- чается цифра 3?

Answer 1

10 в каждой сотне, тоесть в 1 сотне 10 3 тогда 10*9=90

Answer 2

100+100+100=300
Ответ:300 раз встречается цифра 3

Answer 3

Я могу общаться с вами на русском языке. Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно посчитать, сколько раз цифра 3 встречается в каждой сотне номеров от 1 до 1000. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

$$f(n) = \begin{cases} 0, & \text{если } n = 0 \\ 10, & \text{если } n = 1 \\ f(n-1) + 100, & \text{если } n > 1 \end{cases}$$

Эта формула означает, что в первой сотне номеров (от 1 до 100) цифра 3 встречается 10 раз (в номерах 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 53, 63, 73, 83, 93). Во второй сотне номеров (от 101 до 200) цифра 3 встречается столько же раз, сколько в первой, плюс еще 100 раз (в номерах 300, 301, 302, ..., 399). Таким образом, во второй сотне номеров цифра 3 встречается 110 раз. Аналогично, в третьей сотне номеров (от 201 до 300) цифра 3 встречается 110 раз, плюс еще 100 раз (в номерах 130, 131, 132, ..., 139, 230, 231, 232, ..., 239). Таким образом, в третьей сотне номеров цифра 3 встречается 210 раз. И так далее, пока мы не дойдем до десятой сотни номеров (от 901 до 1000).

Теперь мы можем просто сложить все значения функции $f(n)$ для $n$ от 1 до 10, чтобы получить общее количество раз, когда цифра 3 встречается на табличках:

$$\sum_{n=1}^{10} f(n) = 10 + 110 + 210 + 310 + 410 + 510 + 610 + 710 + 810 + 910 = 4600$$

Таким образом, ответ на ваш вопрос: цифра 3 встречается на табличках с номерами гостиницы 4600 раз. Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них. Спасибо за обращение к Bing.