Question

В гимназии 85 школьников. На занятия по английскому языку ходят 42 человека, немецким - 28, французским- 30. При этом 10 человек ходят как на занятия по английским языком, так и немецким, 5 человек- на занятия английским и французскими языками, а 8 человек- на занятия немецким и французским языками. Все эти три языка изучают 3 школьника. Сколько школьников не учат эти иностранные языки?

Answer 1

А+н+ф+ан+нф+аф+анф+х=85
а+ан+аф+анф=42
н+ан+нф+анф=28
ф+нф+аф+анф=30
ан+анф=10
аф+анф=5
нф+анф=8
анф=3
*************система 8  уравнений и 8 неизвестных ******
а+н+ф+ан+нф+аф+х=85-3=82
а+ан+аф=42-3=39
н+ан+нф=28-3=25
ф+нф+аф=30-3=27
ан=10-3=7
аф=5-3=2
нф=8-3=5
анф=3
*************система 8  уравнений и 8 неизвестных ******
а+н+ф+х=82-7-2-5=68
а=39-7-2=30
н=25-7-5=13
ф=27-5-2=20
ан=7
аф=2
нф=5
*************
х=68-30-13-20=5
а=30
н=13
ф=20
*************
ответ 5 человек не изучают языки

Answer 2

27+10+17=54
45+10+5+8=68
85-68=17
Ответ 17