Question

На изготовление 180 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий ,если известно ,что первый за час делает на 3 делали больше?

Answer 1

Пусть на изготовление 180 деталей второй рабочий тратит Х часов
На изготовление 180 деталей первый рабочий тратит Х-3 часа.
За час первый изготовляет 180/(Х-3) деталей.
За час второй изготовляет 180/Х деталей.
Разница между первым и вторым 180/(Х-3) - 180/Х = 3.
Отсюда получили 180х - 180х +540 = 3х(х-3) или 3х² - 9х -540 = 0 или х²-3х-180=0

Ищем корни.  Х = (-b±√b-4ac)/2  или (3±√729)/2 = 15 и -12. Итак, второй рабочий тратит на изготовление 180 деталей 15 часов, то есть в час он изготавливает 180/15 = 12 деталей.   Проверка: первый в час изготавливает 12+3 = 15 деталей и затрачивает на 180 деталей 12 часов,что на 3 часа меньше.