Question

Сшили одеяло из одинаковых квадратных лоскутов. В каждом месте, где соеди- нялись 4 лоскута, пришивали пуговицу. 1) Сколько было пришито пуговиц, если на пошив одеяла ушло: а) 10 лоскутов в ширину и 15 в длину; б) 15 лоскутов в ширину и 20 в длину? 2) Сколько лоскутов в ширину и сколько в длину ушло на пошив одеяла, если было пришито 437 пуговиц?

Answer 1

1)
10-1=9 пуговиц пришили в каждом ряду по ширине одеяла
15-1=14 пуговиц пришили в каждом ряду по длине одеяла
9*14=126 пуговиц всего

2) 
10-1=14 пуговиц пришили в каждом ряду по ширине одеяла
20-1=19 пуговиц пришили в каждом ряду по длине одеяла
14*19=266 пуговиц всего

3)
Разложим число 437 на простые множители:
437=19*23
Следовательно, в каждом ряду по ширине пришито 19 пуговиц, по длине 23 пуговицы, значит по ширине 19+1=20 лоскутов, по длине 23+1=24 лоскута.