Question

Решите уравнение и выясните какому из двух неравенств удовлетворяет корень уравнения

Answer 1

$\frac{5+3x}{16} - \frac{2-x}{6} = \frac{1}{2} |*48\\\\3(5+3x)-8(2-x)=24\\15+9x-16+8x=24\\17x=25\\x=25/17\\x=1 \frac{8}{17}\; \; (\approx1,47)$

Найдём решения неравенств:
2-x²<0                                                       2-x²≥0
(√2-x)(√2+x)<0                                       (√2-x)(√2+x)≥0
                  -                           +                             -
___________(-√2)_________(√2)____________

x∈(-∞;-√2)U(√2;+∞) - решение первого неравенства
x∈(-√2;√2) - решение второго неравенства

x≈1,47 ∈(√2;+∞) => корень уравнения принадлежит множеству решений первого неравенства