Question

Две бригады швей должны были сшить 5800 изделий. Первая бригада шила в день на 232 изделий больше второй. Выполнив 30% всей работы, вторая бригада закончила работу на 2 дня раньше первой. Сколько дней работала первая бригада?

Answer 1

Пусть х - количество изделий, которое в день шила 2-я бригада.
Тогда:
х+232 - количество изделий, которое в день шила 1-я бригада.

1) 5800•30/100= 1740 изделий сшила 2-я бригада.

2) 5800-1740= 4060 изделий сшила 1-я бригада.

3) Уравнение:
4060/(х+232) -1740/х = 2
Умножим обе части уравнения на х(+/232), чтобы избавится от знаменателей:
4060•х(х+232)/(х+232) - 1740•х(х+232)/х = 2х(х+232)
4060х - 1740(х+232) = 2х(х+232)
Разделим обе части уравнения на 2:
2030х - 870(х+232) = х(х+232)
2030х - 870х - 201840 = х^2 + 232х
х^2 - 2030х + 870х +232х + 201840 = 0
х^2 - 928х + 201840 = 0
Дискриминант =
Корень из (928^2 -4•201840)=
=Корень из (861184 - 807360)=
=корень из 53824 = 232
х1 = (928 -232)/2 = 348
х2 = (928+232)/2 = 580

4) если х = 348 изделий в день шила вторая бригада, то
1740:348 = 5 дней работала 2-я бригада.
Тогда: 5+2=7 дней шила 1-я бригада.
Проверка:
4060:7=580 изделий шила первая бригада.
580-348=232 изделия - на столько 1-я бригада в день шила больше, чем 2-я.

5) если х = 580 изделий в день шила вторая бригада, то
1740:580 = 3 дня работала 2-я бригада.
Тогда: 3+2=5 дней шила 1-я бригада.
Проверка:
4060:5=812 изделий шила первая бригада.
812-580=232 изделия
- на столько 1-я бригада в день шила больше, чем 2-я.

Ответ: первая бригада могла работать 5 дней либо 7 дней.